Определение срока окупаемости, доходности и экономической устойчивости инвестиционного проекта. Инвестиционное проектирование Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта

Общий порядок оценки устойчивости. Гроект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности рекомендуется использовать следующие методы:

укрупненную оценку устойчивости;

расчет уровней безубыточности;

метод вариации параметров;

оценку ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

Каждый последующий метод более точен, хотя и более трудоемок, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих. Все методы, кроме первого, связаны с разработкой сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных условиях и оценкой финансовых последствий ос^тцествления таких сценариев. Это дает возможность при необходимости предусмотреть в проекте меры по предотвращению или перераспределению возникающих потерь.

изменить размеры и (или) условия предоставления займов, например предусмотреть более свободный график их погашения;

предусмотреть создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений Б дополнительный фонд риска;

скорректировать условия взаиморасчетов между участниками проекта, в необходимых случаях предусмотреть хеджирование сделок или индексацию цен на поставляемые друг другу товары и услуги;

предусмотреть страхование участников проекта на те или иные страховые случаи.

В тех случаях, когда и при этих коррективах проект остается неустойчивым, его реализация признается нецелесообразной, если отсутствует дополнительная информация, достаточная для приме нения четвертого из перечисленных выше методов. Вопрос с реализации проекта по четвертому методу решается без учета результатов всех предыдущих.

Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта, При укрупненной оценке устойчивости инвестиционного проекта в целом в целях обеспечения его устойчивости рекомендуется:

использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогоь. обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объема производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ V. т.д. При этом позитивные отклонения указанных параметров будут более вероятными, чем негативные;

предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром проестных решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и т.п.;

увеличивать норму дисконта на размер поправки на риск.

Устойчивость ИП с точки зрения организации - участника проекта при возможных изменениях условий его реализации может быть укрупненно проверена по результатам расчетов коммерческой эффективности для основного (базисною) сценария реализации проекта путем анализа динамики потоков реальных денег Входящие в расчет потоки реальных денег при этом исчисляются по всем видам деятельности участника с учетом условий предоставления и погашения займов.

Для укрупненной оценки устойчивости проекта иногда мо^т использоваться показатели внутренней нормы доходности и индекса доходности дисконтированных затрат, При этом ИП считается устойчивым, если значение ВИД достаточно велико (не менее 25- 30%), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков (до 15%) и при этом не предполагается использование займов по реальным ставкам, превышающим ВИД, а индекс доходности дисконтированных затрат превышает) ,2.

При соблюдении этих требований оценки устойчивости инвестиционного проекта в целом к параметрам основного сценария его реализации проект рекомендуется оценивать как устойчивый только при наличии определенного финансового резерва.

Поскольку свободные финансовые средства организации включают не только накопленное сальдо денежного потока от всех видов деятельности (стр. 4 табл. 2.1), но и резерв денежных средств в составе активов организации, условие устойчивости проекта может быть сформулировано так: на каждом шаге расчетного периода сумма накопленного сальдо денежного потока от всех видов деятельности (накопленного эффекта) и финансовых резервов должна быть неотрицательной. Рекомендуется, чтобы она составляла не менее 5% сз^ммы операционных издержек и осущест&ляемых на этом шаге инвестиций.

В операционные издержки включают: прямые материальные затраты, расходы на оплату труда производственного персонала, расходы по сбыту, по управлению производством, амортизацию, а также налоги, относимые на себестоимость и на финансовые результаты.

Для выполнения этой рекомендации может потребоваться изменение предусмотренных проектом норм резерва финансовых средств, отчисление в резервный капитал или корректировка схемы финансирования проекта. Если эти меры не обеспечат выполнения указанного требования, необходимо более детальное исследование влияния неопределенности на реализуемость и эффективность ИП, методы которого будут рассмотрены далее.

Расчет границ безубыточности. Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений таких параметров проекта, как объемы производства, цены производимой продукции и пр. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность, но сами они не относятся к показателям эффективности ИП и их исчисление не заменит расчета интегральных показателей эффективности (чистый дисконтированный (приведенный) доход (эффект) ЧДД, индекс доходности дисконтированных инвестиций ИДД, внутренняя норма доходности ВНД).

Одним из наиболее распространенных показателей границы безубыточности проекта для некоторого шага расчетного периода служит уровень безубыточности. Он обычно определяется для проекта в целом формула (3.13).

Уровнем безубыточности на шаге п называется отношение

безубыточного объема продаж (производства) к проектному на этом шаге. Под безубыточным понимается объем продаж, при котором чистая прибыль равна нулю. Расчет уровня безубыточности основан на предположении, что объем производства равен объему продаж. При определении этого показателя принимается, чте на шаге п.

объем производства равен объему продаж;

выручка меняется пропорционально объему продаж;

доходы от внереализационной деятельности и расходы по этой деятельности не зависят от объемов продаж;

полные текущие издержки могут быть разделены т условно-постоянные (не изменяющиеся при изменении объема производства) и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объему производства.

Расчет уровня безубыточности проводится по формуле

где АГР - объем выручки на п-м шаге;

полные текущие издержки производства продукции - производственные затраты плюс амортизаций, налоги и иные отчисления, относимые как на себестоимость (в том числе транспортный, земельный, водный, единый социальный налог, а также сборы за выдачу лицензий и право на производство и оборот этилового спирта, спиртосодержащей и алкогольной продукции, платежи за предельно допустимые выбросы, сбросы загрязняющих веществ, размещение отходов, уровни вредного воздействия), так и на финансовые результаты, кроме налога на прибыль, те уменьшающие

ССп - УС, - ОС

базу для налогообложения прибыли (в том числе налог на имущество) на /?-м шаге;

УСп - условно-переменная часть полных текущих издержек производства на п-м шаге,

ОСп -- доходы иг внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности на п м шаге.

Если проект предусматривает производство нескольких видов продукции, формула (3.13) не изменяется, а все входящие в нее величины берутся по всему проекту (без разделения по видам продукции). При пользовании формулой (3.13) все цены и затраты следует учитывать без НДС.

Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6-0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1

(100%), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге. Но даже удовлетворительные значения уровня безубыточности (со- ответствие установленным ограничениям) на каждом шаге не гарантируют эффективности проекта (положительности ЧДД).

В то же время высокие значения уровня безубыточности не на всех шагах могут рассматриваться как признак нереализуемости, неэффективности проекта. Например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительного оборудования они могут превышать 100%.

выручка от реализации ИП (ИР) 116; полные издержки, СС 25;

в том числе

переменные издержки, УС 14;

постоянные издержки, ГС 11.

По формуле (3.13) уровень безубыточности будет равен:

По результатам расчета уровень безубыточности не превышает установленных ограничений с большим запасом (0,11 Границы безубыточности можно определять и для каждого участника проекта. Критерий достижения границы - обращение в ноль чистой прибыли этого участника. Для этого необходимо определить, как меняются доходы и затраты этого участник*, при изменении значений параметра, для которого определяются значения границы.

Метод вариации параметров. Предельные значения параметров.

Выходные показатели проекта могут существенно измениться при неблагоприятном изменении (отклонении от проектных) значений некоторых параметров. В методе вариаций параметров рассматривают возможные изменения параметров в течение расчетного периода и оценивают результаты проекта, обусловленные этими параметрами, или факторами.

инвестиционных затрат (или их отдельных составляющих);

объема производства;

издержек производства и сбыта (в торговле издержек обращения) или их отдельных составляющих;

процентов за кредит;

прогнозов общего индекса инфляции, индексов цеь и индекса внутренней инфляции (или иной характеристики изменения покупательной способности) иностранной валюты;

задержки платежей;

длительности расчетного периода (до момента прекращения решшзации проекта);

других параметров, предусмотренных в задании на разработку проектной документации.

При отсутствии информации о возможных, с точки зрения участника проекта, пределах изменения значений указанных параметров рекомендуется провести вариантные расчеты реализуемости и эффективности проекта последовательно для следующих сценариев- 1)

увеличение инвестиций. При этом стоимость работ, выполняемых российскими подрядчиками, и стоимость оборудована российской поставки увеличиваются на 20%, стоимость работ и оборудования инофирм - на 10%. Соответственно изменяются стоимость основных фондов и размеры амортизации ь себестоимости; 2)

увеличение на 20% проектного уровня издержек и на 30% удельных (на единицу продукции) прямых материальных затрат на производство и сбыт продукции. Соответственно изменяется стоимость запасов сырья, материалов, незавершенного производства и готовой продукции в составе оборотных средств; 3)

уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения; 4)

увеличение на 100% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты; 5)

увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения по кредитам в рублях и на 20% по кредитам в иностранной валюте.

Эти сценарии рекомендуется рассматривать на фоне неблагоприятного развития инфляции, задаваемой экспертно. Если проект предусматривает страхование на случай изменения каких-либо параметров проекта либо значения этих параметров зафиксированы в подготовленных к заключению контрактах, соответствующие этим случаям сценарии не рассматриваются.

Проект считается устойчивым по отношению к возможные изменениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях:

ЧДД положителен;

обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта, г.е. при условии допущения ухудшающих сценариев в соответствии с вариантными расчетами реализуемости и эффективности проекта проект остается прибыльным.

Если при каком-либо из рассмотренных сценариев хотя бы одно из указанных условий не выполняется, рекомендуется провести более детальный анализ пределов возможных колебаний соответствующего параметра и по возможности уточнить верхние границы этих колебаний. Если и после такого уточнения условия устойчивости проекта не соблюдаются, рекомендуется:

умной тель р метра> вестн>

при отсутствии дополнительной информации отклонить проект:

при наличии информации с учетом количественных характеристик неопределенности, о которой будет сказано ниже, оценивать эффективность ИП более точными изложенными там методами.

фект малы ния 1 тивн« С

значопти

Оценка устойчивости может проводиться дакже путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких их значений, при которых интегральный эффект участника становится равным нулю. Одним из таких показателей служит ВИД, отражающая предельное значение нормы дисконта. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции И ОСНОВНОГО технологического оборудования, объемы Производств*I, объем кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.), рекомендуется вычислять предельные интегральные уровни (ИУ) этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых ЧДД проекта (или участника проекта) становится нулевым.

Оценим предельный ИУ объема реализации продукции для проекта, рассмотренного в примере 3.7. Это решение дополняет и уточняет расчет границ безубыточности. Как и в примере 3.7, считается, что объем производства равен объему продаж, все затраты делятся на условно-постоянные и условно-переменные (пропорциональные объему производства) и переменными являются только материальные затраты.

Для определения ИУ выручка, условно-переменные затраты и налоги, пропорциональные выручке, умножаются на каждом шаге на обший множитель \х. Бее остальное (инвестиционные и условнопостоянные производственные затраты, налоги, не связанные с выручкой) остается неизменным, а множитель ц подбирается так, чтобы ЧДД обратился в ноль или, что эквивалентно, ВИД стала равной норме дисконта (11% в год). Подобранный таким образом множитель ц и является ИУ.

Для расчета используем формулу (2.2)

Д7>К = у -* 1 _ а, -

где в составе затрат без амортизации (З4 - 20 млн руб.) выделим условно-переменную и условно-постоянную их части. По условию нам из- IT

веілма переменная часть затрат УС - 14 млн руб. Следовательно, 34 = 20 = 14 + 6

Для определения ИУ в формуле (2.2) выручку, относящуюся к ИП (FVA= 116 млн руб.), и переменную часть затрат УС=)4 млн руб умножим на |д и приравняем NPV к нулю. Затем находим множитель \х с помощью функций «Поиск решения» или «Подбор параметра» программного приложения «Microsoft Excel» лиЬо как неизвестную переменную в уравнении, где NPV - 0.

116 - ji - 14 ? ji - 6

(1+0, П)4 ц- (116 - 14) = 60 (1 + 0,11)4 + 6;

Расчет показывает, что в данном примере ИУ = 0,951806.

Для более точной оценки требуется определить запас устойчивости в виде разности:

tp = 1 - ц = I - 0,951806 = 0,048194 (4,82%).

Из расчета следует, что запас устойчивости по объему выручки мал.

Из предыдущих расчетов нам известны следующие результаты:

внутренняя норма доходности (ВИД) превышает ставку дисконтирования IRR = 0,124682 > 0,11;

чистый дисконтированный доход (ЧДД) NPV= 3,24 млк руб. > 0;

уровень безубыточности не превышает установленных ограничений с большим запасом (}4б =0,11 Перечисленные показатели положительно характеризуют эффективность проекта. Однако эти положительные результаты имеют малый запас устойчивости: Сравнивая запас устойчивости с показателем уровня безубыточности, мы вилим, что суждение об устойчивости МП на основании значений уровня безубыточности может оказаться неоправданно оптимистичным. Оценка ожидаемого эффекта от проекта с учетом количественны:: характеристик неопределенности. К ьолее точным методам оценки эффективности ИП в условиях неопределенности относится метод расчета и оценки ожидаемого эффекта проекта. Эюг метод позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта - ожидаемый интегральный эффект (ожидаемый ЧДД). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности проводится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев. Такая оценка может проводиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.

Расчеты проводят в следующем порядке:

описывают все множество возможных сценариев реализации проекта (либо в форме перечисления, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и тому подобных параметров проекта);

по каждому сценарию исследуют, как будет действовать в конкретных условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;

для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяют (рассчитывают либо задают аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности. Притоки и оттоки реальных денег включают помимо основных денежных потоков потоки, связанные с взаимными санкциями участников, страхованием, резервированием и иными элементами организационно-экономического механизма реализации проекта. По сценариям, предусматривающим нештатные ситуации (аварии, стихийные бедствия, резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учитываются возникающие при этом дополнительные затраты. При определении ЧДД по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;

проверяют финансовую реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников, связанные с ликвидацией проекта по причине его финансовой несостоятельности);

исходную информацию о факторах неопределенность представляют в форме вероятностей отдельных сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяют некоторый класс допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей эффективности проекта. В частных случаях этот класс может состоять из единственного ве роятностного распределения или из всех распределений на множестве ьозможных сочетаний показателей эффективности,

оценивают риск нереализуемое™ проекта - суммарную вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финансо вой реализуемости проекта;

оценивают риск неэффективности проекта - су*ммарную вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (ЧДД) становится отрицательным;

оценивают средний ущерб от реализации проекта в случас его неэффективности;

на основе показателей отдельных сценариев определяют обобщающие показатели эффективности проекте с учетом факторов неопределенности, т.е. показатели ожидаемой эффективности. Основным таким показателем, используемым для сравнения различных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, является показатель ожидаемого интегрального эффекта (ЧДД), №РУож (народно-хозяйственного - для народного хозяйства или региона, коммерческого - для отдельного участника). Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования. Методы определения показателей ожидаемого эффекта зависят от имеющейся информации о неопределенных условиях реализации проекта.

Вероятное!нам неопределенность. При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Она может определяться экепертно. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью процессов эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.) или природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасов полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.п.), г также неопределенностью изменений на рынке, имеющих отношение к ИП со стороны поставщиков, покупателей, кредиторов и дебиторов, участвующих в формировании денежных потоков, неустойчивостью рыночной конъюнктуры, появлением новых конкурентов или товаров заменителей на рынке, возможными колебаниями финансовых результатов и финансовой устойчивости, относящихся К проекту. С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах,

Колебания цен на разные виды товаров взаимозависимы. Поэтому, например, из того, что цены на бензин и на автомобильные перевозки с большой вероятностью М01УТ отклоняться от средних на 10%, нс следует, что с большой вероятностью одна из этих цен упадет на 10%, а другая вырастет на 10%.

Если число сценариев конечное и вероятности их заданы, ожи даемый интегральный эффект проекта рассчитывается пс формуле математического ожидания:

у^ож = Елтрук-Рк" (314)

где А[РУк - интегратьный эффект (ЧДД) по к-му сценарию;

Рк - вероятность реализации этого сценария.

При этом риск неэффективности проекта Рэ и средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности У определяются по формулам

КРУк - рк

Уэ= *- , (316)

где суммирование ведется только по тем сценариям (к), для которых интегральные эффекты (ЧДД) АгРУк отрицательны.

Пример 3.8. Определить ожидаемый интегральный эффект и средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности по данным табл. 3.3.

Решение. Для упрощения средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности условимся называть средним возможным ущербом.

Определим ожидаемый интегральный эффект по формуле (3.14). Для этого интегральный эффект (ЧДД) по каждому сценарию (строки по гр. 1) перемножим на вероятности по каждому сцена рию (строки по гр. 2) и сложим полученные числа. Получаем №РУож = 1,97 млн руб. (итог по гр. 3).

Таблица 3.3. Расчет ожидаемою интегрального эффекта

и возможного ущерба Номер сценария, к Инте

руб. Вероятность реализации к-го сценария, рк Расчет ожидаемого интегрального эффекта, А7%ж, млн руб. Расчет риска неэффективности проекта, Рэ Расчет среднего возможного ущерба,

млн руб. А 1 2 А 5 1 3,5 0,2 0,7 2 3,24 0,3 0,97 3 -0,5 0,2 “0,1 0,2 -0 1 4 2,5 0,2 0,5 5 -1 од -0,1 0,1 "0,1 Результат по проек ту - 1 1,97 0,3 -0,67 Далее исчисляем риск неэффективности проекта (Рэ) по формуле (3.15). Для этого суммируем вероятности реализации сценариев, лля которых интегральные эффекты (ЧДД) МРУ к отрицательны:

Рэ = 0,2 + ОД = 0,3.

Средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности исчисляем по формуле (3.16). Согласно этой формуле сумму ожидаемых интегральных эффектов по сценариям с отрицательными интеграл ьными эффектами делим на риск неэффективности проекта (итог гр. 4 табл. 3.3):

Расчет показывает, что в результате эксплуатации проекта ожидается эффект от проекта с учетом неопределенности в размере 1,97 млн руб. при возможном ущербе по наихудшим сценариям - 0,67 млн руб. ?

Интегральные эффекты сценариев №РУк и ожидаемый эффект НРУож зависят от значения нормы дисконта (г). Премия (#) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта №Уож(г), рассчитанным при безрисковой норме дисконта г, и эффектом основного сценария МРУ0С(г + g), рассчитанным при норме дисконта (г + #), включающей поправку на риск

КРУож(г) = NPVoc(r - ?).

В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях по крываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях.

Размер премии g зависит от того, какой сценарий принят в качестве основного. При отсутствии информации о вероятностях отдельных сценариев для упрощения оценки эффективности рекомендуется использовать в этом сценарии умеренно пессимистические, а не средние оценки расходов и доходов, т.е. ориентироваться на сниженный размер премии за риск.

Предположим, что процесс функционирования объекта рассматривается как дискретный и начинается с 1-го шага (года). Срок службы объекта неограничен. На каждом п-м шаге объект обеспечивает получение неслучайного (годового] эффекта Ф0} - РУ„ - 3„.

В то же время проект прекращается на некотором шаге, если на этом шаге происходит катастрофа - резкое ухудшение результатов работы НП, обусловленное появлением на рынке более дешевого продукта-заменителя, серьезной аварией оборудования, стихийным бедствием или другим неблагоприятным стечением обстоятельств. Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна р. Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом. Вероятность того, что на 1-м шаге катастрофы не произойдет, равна 1 р. Вероятность того, что она не произойдет ни на 1-м, ни на 2-м шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1 - р)2, и т.д. Поэтому либо до конца шага п катастрофа не произойдет и эффект проекта нг этом шаге будет равен Ф0м, пибо такое событие произойдет и 101 да лит эффект будет равен нулю. Сказанное означает, что математические ожидание (среднее значение) эффекта на п-м шаге будет равно Ф0ях(1 “ р)п. Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание ЧДД проекта:

кр\"ож = ^ Ф°""(1 ~р) - а = ^ ("П " ~ 3"* 11 р‘ - а. (3.17) * О + гГ „ (I + г)"

Из этой формулы видно, что разновременные эффекты Ф, обеспечиваемые в нормальных условиях, т.е. при отсутствии катастроф. приводятся к базовому моменту времени с помошью коэффициента (1 - р)п: (1 + г)п, не совпадающего с обычным коэффициентом дисконтирования 1: (1 + г)г\ Для того чтобы обычное дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение гр, такое, что 1 -+ + гр = (1 + г) : (1 - р). Отсюда получаем гр = (г + р) : (1 - р). При малых значениях вероятности р эта формула принимает вид гр = г + + ру подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧДД в нормальных условиях, но с нормой дисконта гр, превышающей безрисковую г на величину «премии за риск», отражающей в данном случае (условную) вероятность р прекращения проекта в течение л-го года.

Пример 3.9. Сумма поступлений (/V) от ИП через 4 года инвестирования будет равна 116 млн руб. Сумма затрат 3 за тот же период составит 20 млн руб. Капитальные вложения С/ в сумме за данный период инвестирования равны 60 млн руб. Предположим, что вероятность р появления в течение одного шага расчета (в течение года) на рынке более дешевого продукта-заменителя, способного привести к резкому ухудшению результатов работы данного ИП (вероятность катастрофы), составляет 0,0171 (1,71%) за 1 шаг расчета. Норма дисконта определена в размере 11% в гол.

Решение. При таких условиях ожидаемый интегральный эффект, исчисленный по формуле (3.17), составит:

(116- 20) (1 - 0,0171)2 _

60 = -1,00 млн руб

По ранее проведенным расчетам, которые можно назвать базисным сценарием, ЧДД проекта имеет положительное значение (IV РУ = 3,24 млн руб.). Однако ожидаемый интегральный эффект (ЧДД) с учетом вероятности катастрофы, равной 1,71% за один шаг расчета (гид), в течение периида инвестирования 4 юда становится отрицательным (-1 млн руб.). Такое изменение произошло из-за малого запаса устойчивости проекта ф = 0,048194 (4,82%), определенного ранее при расчете предельного интегрального уровня ц. В результате небольшое отклонение в прогнозируемой реализации проекта приводит к отрицательному результату. ?

Интервальная неопределенность. Если какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта проводится по формуле

№У0Ж = X NPVm^iX + (1 - X). (2-18)

где Л!РУтах и МРУт{п - наибольший и наименьший интегральные эффекты (ЧДД) по рассматриваемым сценариям;

X - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений хозяйствующего субъект* в условиях неопределенности. В расчетах ожидаемого интегрального народно-хозяйственного экономического эффекта рекомендуется принимать на уровне 0,3.

Пример 3.10. В результате эксплуатации ИП прогнозируется максимально возможный ЧДД в размере 3,55 млн руб. и минимально возможный ЧДД в размере -1,00 млн руб. Рассчитать ожидаемый интегральный эффект ИП, если норматив для учета неопределенности эффекта (X) руководством установлен в размере 0,3.

Решение. Расчет ожидаемого интегрального эффекта проводим по формуле (3.18):

МРУ0ж - 0,3 3,55 + (1 - 0,3) - (- 1) = 0,37 млн руб.

Ожидаемый интегратьный эффект с учетом интервальной неопределенности положителен, что свидетельствует о вероятной прибыльности ИП?

В общем случае при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев рп расчет ожидаемою интегрального эффекта рекомендуется проводить по формуле (2.19)

NPVm = X ? тах I (JVPK* рк) +

(1 -/-)? mm Y.(NPVk-i"k)

Р] "Pl Д где /VPKfc - интегральный эффект (ЧдД) по к-му сценарию, а пип и

тах рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных сценариев при заданных интервалах их изменений.

Пример 3.11. Рассчитать ожидаемый интегральный эффект для ИП по данным табл. 3.4 с заданными интервалами изменения вероятностей (гр. 2-3). Специальный норматиь для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности?v, принимается равным 0,3.

Решение. Рассчитаем ожидаемый интегральный эффект по формуле (3.19). Для этого сначала найдем максимальный интегральный эффект (ЧДД) при лучшем сочетании вероятностей I тах?(NPVk - рк) ].

При его расчете следует перемножить значения интегральных эффектов при к-м сценарии (NPVk) (строки по гр. 1) на соответствующие им значения вероятностей из интервала (/?*), обеспечивающие ббльший ожидаемый эффект (строки по гр. 2). Результаты записываем в гр. 4. Суммирование результатов по гр. 4 даст максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании

вероятностей [ max ^(NPVk рк) ] - итог по гр. 4.

После этого найдем минимальный интегральный эффект (ЧДД) при худшем сочетании вероятностей [ min ^(NPVk рк)]. При его

Р\ *Pi »??? к

расчете следует перемножить значения интегральных эффектов по /с-му сценарию (NPVk) (строки по гр. 1) на соответствующие им значения вероятностей из интервала их значений (рк), обеспечивающих меньший ожидаемый эффект (строки по гр. 3). Результаты записываем в гр. 5. Суммирование полученных результатов по гр. 5 даст минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей | min ^(NPVk ? рк)) - итог по го. 5. Полученные результаты подставим Б формулу (3.19).

Таблица 3.4. Расчет литерального эффекта с заданными интервалами вероятностей сценариев Номер сцена- рия к Интегральный эффект по к-му сценарию

млн руб. Интервал изменения вероятности реилизиции к-го сценария Рк Максимальный интегральный эффект, шах?(7УРУ"р), млн руб. гр. I х гр. 2 МипимОЛЬНЫЬі интегральный эффект min ?(7VPV"p), млн руб. гр.1 * гр.З Ожидаемый интегральный эффект

МЛН руб. А 1 2 3 4 5 6 1 3,5 От 0,2 До 0,1 0,7 0,35 2 3,24 От 0,3 До 0,3 0,97 0,97 3 -0,5 От 0,1 До 0,2 -0,05 -0,1 1,74 4 2,5 От 0,3 До 0,2 0,75 0,5 5 -1 От 0,1 До 0,2 -0,1 -0,2 Итого - 1 1 2,27 1,52 ИРУож = 0.3 2,27 + (1 - 0,3) 1,52 - 1,74 млн руб.

Результат заносим в гр. 6.

Положительное значение ожидаемого интегрального эффекта свидетельствует об ожидаемой эффективности ИГ). ?

Формулу (3.19) можно также использовать при расчете максимально и минимально возможных значений ожидаемого интегрального эффекта при отсутствии заданных интервалов вероятностей отдельных сценариев. В этом случае максимальный ожидаемый интегральный эффект [ шах ^ШРук "Рк)] рассчитывается при ис-

Рі*Р2*"” к

ключении из расчета сценариев к с отрицательными интегральными эффектами (ЛТ^,), а минимальный | тіп 1(А^ р,.)\ - при

Рі*Р2>“" к

исключении сценариев к с положительными интегральными эффектами (ИРУку). Этот вариант расчета по формуле (3.19) целесообразно применять, если существует вероятность полного исключения

сценариев с положительными или отрицательными интегральными эффектами при реализации нрискта.

Таблица 3.5. Расчет ожидаемого интегрального эффекта при наличии данных о вероятностях отдельных сценариев Номер сценария к Интегральный эффект по к-му сценарию

млн руб. Вероятность реализации к-го сценария

Рк Максимальный интегральный эффект тах (НРУ"р), шк руб. Минимальный интегральный эффект тіп (крУ-р), млн руб. Ожидав мый интегральный эффект

млн руб. А I 2 3 4 5 1 3,5 0,2 0,7 2 3,24 0,3 0,97 3 -0,5 0,2 -0,1 0,51 4 2,5 0,2 0,5 5 -1 0,1 -0,1 Итого - 1 2,17 -0,20 Решение. Расчет ожидаемого интегрального эффекта проведем по формуле (3.19). Для этого сначала найдем максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей. При его расчете следует перемножить положительные интегральные эффекты (NPVk) по каждому из к сценариев (строки по гр. I) на соответствующие им значения вероятностей (строки по гр. 2) сценариев. Результаты запишем в соответствующие строки по гр. 3, Суммированием полученных результатов по гр. 3 получим максимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наилучшем сочетании вероятностей I гпах?(Л/РГ* ?/?/)] - итог по гр. 3.

РХУРІІ- к

Мртнимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей определяем умножением отрицательных интегральных эффектов NPVk по каждому из к сценариев (строки по гр. I) на соответствующие им значения вероятностей

(строки по гр. 2) сценариев. Результаты запишем в гр. 4. Суммирс ванием полученных результатов по гр 4 получим минимально возможный интегральный эффект (ЧДД) при наихудшем сочетании вероятностей [ min y](NPVk ? рк) ] - итог по гр. 4.

Полученные результаты подставим в формулу (3.19) при X = 0,3: NPVax = 0,3 ? 2,17 + (I - 0,3) ? (-0,2) = 0,51 млн руб.

Положительное значение ожидаемого интегрального эффекта свидетельствует об ожидаемой эффективности ИП при допущении вероятности взаимоисключающей реализации крайне противоположных сценариев, А

Расчеты ожидаемой эффективности ИП с учетом неопределенности и риска показывают, что полученные значения ожидаемого интегрального эффекта отличаются от базисного (ЧДД) на величины, учитывающие возможное развитие сценария инвестиционного проекта по сравнению с базисным сценарием. Каждый из методов расчета ожидаемого ЧДД приводит к разным результатам. Отклонения результатов проектирования зависят от того, какие направления изменения базисного сценария приняты в расчет и какой вид неопределенности учитывается в методике. В свою очередь, выбор вида неопределенности и направления сценариев зависят ог конкретных условий инвестирования и должны определяться непосредственно для каждого конкретного случая инвестиционного проектирования. Для выбора и оценки сценариев можно привлекать экспертов.

Устойчивость проекта - это его способность сохранять свою эффективность при различных изменениях условий реализации

Проект считается абсолютно устойчивым, если при всех альтернативных сценариях своего развития он оказывается эффективным и финансово состоятельным, а возможные негативные последствия неблагоприятных событий могут бу ути устранены с помощью предусмотренных в проекте организационно-экономических мер (диверсификация, распределение риска между участниками, страхования, резервирования и т.д.). Проект является неустойчивым, если оказался нее фективно или приводит к значительным финансовым потерям по сценариям, имеющих достаточно высокий уровень возможности возникновенияя.

Укрупненная оценка устойчивости проекта в условиях риска является методом экспресс-анализа, направленного на оперативное получение заключения о рискованности проекта без применения сложных статистических и математики ичних процедур оценки риск.

При применении укрупненной оценки устойчивости проекта как основного метода учета риска и неопределенности рекомендуется:

Использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налогов, обменных курсов валют и других параметров экономического окружения проекта, объемов производств ва и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и т.д.

Предусматривать резервы средств на покрытие возможного роста инвестиционных и операционных расходов, обусловленного корректировкой проектных решений в процессе его реализации

Использовать в оценках критериев эффективности норму дисконта с учетом поправки на риск

При этом, если отсутствует информация о возможных изменениях значений отдельных параметров в будущем, рекомендуется проводить оценку эффективности проекта для следующих вариантов развития событий:

Увеличение инвестиционных расходов, а также соответствующая корректировка размера амортизации в себестоимости по следующим направлениям: стоимость работ, выполняемых отечественными подрядчиками, и стоимость оборудова. Ання отечественного поставки - на 20%, стоимость работ и оборудования иностранных фирм - на 10%

Увеличение на 20% от проектного уровня косвенных производственных затрат и на 30% удельных (на единицу продукции) прямых материальных затрат, соответственно изменяется стоимость запасов сырья, материалов, нез завершенного производства и готовой продукции в составе оборотных средств

Уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения;

Увеличение в 2 раза проектного времени задержек платежей за поставляемую без предоплаты;

Увеличение процента за кредит в 1,4 раза по кредитам в гривнах и в 1,2 раза по кредитам в иностранной валюте

Если проект предусматривает страхование на случай изменения соответствующих параметров проекта, либо значения этих параметров фиксированы в заключенных соглашениях в составе проектной документации, возможность ухудшением этих х параметров не рассматривается.

Для укрупненной оценки устойчивости проекта могут использоваться показатели внутренней нормы доходности и индекса рентабельности дисконтированных инвестиций. При этом проект считается устойчивым, если. Доде ержуються все следующие условия:

Значение IRR является достаточно большим - не менее 25-30%;

Значение нормы дисконта не превышает уровня, приемлемого для малых и средних рисков - 15%;

Ставки процента по кредитам и другими составляющими заемного капитала в финансировании проекта не превышают IRR;

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (PI) превышает 1,2

Кроме того, проект рекомендуется оценивать как устойчивый только при наличии определенного финансового резерва - всех свободных финансовых средств предприятия, включают общее накопленное сальдо денежного потока по проекту и остатки денежных средств в составе активов предприятия от других видов деятельности (связанных с данным проектом). При этом желательно, чтобы объем такого финансового резерва на каждого в шаге расчетного периода составлял не менее 5% суммы чистых операционных и инвестиционных расходов соответствующего периоду.

Выполнение данного требования может потребовать пересмотра схемы финансирования проекта с последующей корректировкой всего прогноза движения денежных средств и оценок показателей эффективности, а именно:

Изменение размера и условий привлечения кредитов;

Создание необходимых запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд;

Корректировка условий расчетов между участниками проекта;

Страхование участников проекта от определенных рисков

При этом дополнительные расходы, связанные с возникновением риска, включая возмещение убытков, целесообразно отражать как отдельную статью денежных оттоков"Ожидаемые потери"Их объем за шагами. Расчетной ного периода определяется как произведение возможных финансовых потерь и вероятности их возникновения на данном шагеаному кроці.

В тех случаях, когда и после проведенного пересмотра финансового плана проекте остается неустойчивым по результатам укрупненной оценки, его реализация нецелесообразна